题目描述

Farmer John 的奶牛正在 mooZ 视频会议平台上举行每日集会。

她们发明了一个简单的数字游戏，为会议增添一些乐趣。

Elsie 有三个正整数 $A、B、和 C$。

这些数字是保密的，她不会直接透露给她的姐妹 Bessie。

她告诉 Bessie $N$ 个不同的整数 $x_1,x_2 \dots x_N$，并宣称每一个 $x_i$ 都是 $A、B、C、A+B、A+C、B+C$或 $A+B+C$ 之一。

然而，Elsie 可能在撒谎；这些整数 $x_i$ 可能并没有对应任何一组合法的 $(A,B,C)$。

Bessie 百思不得其解，所以需要靠你来求出与 Elsie 给出的数相符合的三元组 $(A,B,C)$的数量。

输入格式

输入的第一行包含 $T$，表示共有 $T$ 个测试用例。

每个测试用例的第一行包含 $N$，为 Elsie 给 Bessie 的整数的数量。

每个测试用例的第二行包含 $N$ 个不同的整数 $x_1,x_2 \dots x_N$。

输出格式

对于每个测试用例，输出与 Elsie 给出的数相符合的三元组 $(A,B,C)$ 的数量。

10
7
1 2 3 4 5 6 7
4
4 5 7 8
4
4 5 7 9
4
4 5 7 10
4
4 5 7 11
4
4 5 7 12
4
4 5 7 13
4
4 5 7 14
4
4 5 7 15
4
4 5 7 16

1
3
5
1
4
3
0
0
0
1

提示

$1≤T≤100,$ $1≤A≤B≤C,4≤N≤7,$ $1≤x_i≤10^9$

样例解释

对于 x={4,5,7,9}，五个可能的三元组如下： (2,2,5),(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5),(4,5,7)。