题目描述

农夫约翰欠了 Bessie $N$加仑牛奶。

他必须在 $K$ 天内将牛奶给 Bessie。

一方面，他不想将牛奶太早拿出手。

另一方面，他不得不在还债上有所进展，所以他必须每天给 Bessie 至少 $M$加仑牛奶。

以下是约翰决定偿还 Bessie 的方式。首先他选择一个正整数 $X$ 。然后他每天都重复以下过程：

假设约翰已经给了 Bessie G加仑牛奶，计算 $\frac{N−G}{X}$向下取整的结果。令这个数为 $Y$ 。

如果 $Y$小于 $M$，令$Y$等于$M$。

给 Bessie $Y$加仑牛奶。求$X$的最大值，使得约翰按照上述过程能够在 $K$天后给 Bessie 至少 N加仑牛奶。

输入

输入仅有一行，包含三个空格分隔的正整数 $N、K和 M$，满足 $K×M<N$。

输出

输出最大的正整数 $X$，使得按照上述过程农夫约翰会给 Bessie 至少 $N$加仑牛奶。

样例输入

10 3 3

样例输出

2

提示

$1≤N,M,K≤10^{12}$