题目描述

Bessie 正在参加一场 $K$ 米的跑步比赛。

她从 $0$ 米每秒的速度开始比赛。

在每一秒中，她可以选择将她的速度增加 $1$ 米每秒，保持速度不变，或者将她的速度减少 $1$ 米每秒。

例如，在第一秒中，她可以将她的速度增加到 $1$ 米每秒，跑 $1$ 米，或者保持她的速度 0米每秒不变，跑 0米。

Bessie 的速度不会降低到小于零。

Bessie 始终朝着终点线的方向跑，她想要花费整数秒的时间完成比赛。

此外，她不想在终点时跑得太快：在 Bessie 跑完 $K$ 米的时刻，她希望她的速度不超过 $X$米每秒。

Bessie 想要对于 $N$ 个不同的 X 值知道她多快可以完成比赛。

输入

输入的第一行包含两个整数 $K$ 和 $N$。

以下 $N$ 行每行包含一个整数 $X$。

输出

输出 $N$行，每行包含一个整数，表示 Bessie 完成比赛时的速度小于或等于 $X$ 的情况下跑完 $K$ 米需要的最小时间。

样例输入

10 5
1
2
3
4
5

样例输出

6
5
5
4
4

提示

$1≤K≤10^9$,

$1≤X≤10^5$,

1≤N≤1000

当 X=1时，一种最优方案为：

将速度增加到 1米/秒，跑 1米

将速度增加到 2米/秒，跑 2米，总计跑 3米

将速度保持在 2米/秒，总计跑 5米

将速度保持在 2米/秒，总计跑 7米

将速度保持在 2米/秒，总计跑 9米

将速度降低到 1米/秒，总计跑 10米

当 X=3时，一种最优方案为：

将速度增加到 1米/秒，跑 1米

将速度增加到 2米/秒，总计跑 3米

将速度增加到 3米/秒，总计跑 6米

将速度保持在 3米/秒，总计跑 9米

将速度保持在 3米/秒，总计跑 12米

注意当 X=3时，以下方案是不合法的：

将速度增加到 1米/秒，跑 1米

将速度增加到 2米/秒，总计跑 3米

将速度增加到 3米/秒，总计跑 6米

将速度增加到 4米/秒，总计跑 10米

这是因为在 Bessie 跑完 10米的时刻，她的速度是 4米/秒。