题目描述

Farmer John 正在尝试将他的 $N$ 头奶牛，方便起见编号为 $1…N$，在她们前往牧草地吃早餐之前排好顺序。

当前，这些奶牛以 $p_1,p_2,p_3...p_N$的顺序排成一行，Farmer John 站在奶牛 $p_1$ 前面。

他想要重新排列这些奶牛，使得她们的顺序变为 1,2,3,…,N，奶牛 1在 Farmer John 旁边。

今天奶牛们有些困倦，所以任何时刻都只有直接面向 Farmer John 的奶牛会注意听 Farmer John 的指令。

每一次他可以命令这头奶牛沿着队伍向后移动 $k$ 步，$k$可以是范围 $1…N−1$中的任意数。

她经过的 $k$ 头奶牛会向前移动，腾出空间使得她能够插入到队伍中这些奶牛之后的位置。

例如，假设 $N=4$，奶牛们开始时是这样的顺序：

FJ: 4, 3, 2, 1

唯一注意 FJ 指令的奶牛是奶牛 4。

当他命令她向队伍后移动 2 步之后，队伍的顺序会变成：

FJ: 3, 2, 4, 1

现在唯一注意 FJ 指令的奶牛是奶牛 3，所以第二次他可以给奶牛 3下命令，如此进行直到奶牛们排好了顺序。

Farmer John 急欲完成排序，这样他就可以回到他的农舍里享用他自己的早餐了。

请帮助他求出将奶牛们排好顺序所需要的最小操作次数。

输入格式

输入的第一行包含 $N$。

第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数，$p_1,p_2,p_3...p_N$，表示奶牛们的起始顺序。

输出格式

输出一个整数，为 Farmer John 采用最佳策略可以将这 $N$ 头奶牛排好顺序所需要的操作次数。

4
1 2 4 3​

3​

提示

$1≤N≤100$