$n^3$

破环成链，标准区间动态规划模型。

【代码实现】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=210;
int f[N][N]; //f[i][j]表示表示w[i]到w[r]的标记合并成一颗珠子释放的能量
int w[N]; //获取珠子标记
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) //输入并扩展
	{
		cin>>w[i];
		w[i+n]=w[i];
	}
	for(int len=3;len<=n+1;len++) //从小到大枚举区间长度(2颗珠子才能合并)
	{
		for(int l=1;l+len-1<=2*n;l++)//枚举左端点
		{
			int r=l+len-1;
			for(int j=l+1;j<r;j++) //枚举中间点
			{
				f[l][r]=max(f[l][r],f[l][j]+f[j][r]+w[l]*w[j]*w[r]);
			}
		}
	}
	int res=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) //枚举合并成为的珠子后的头和尾
	{
		res=max(res,f[i][i+n]);
	}
	cout<<res;
	return 0;
}