模拟($Oknm$90pts)

• 遍历每轮车次，找到停留的车站区间里面， 没有停留的车的层级的最大值，和停留的车站的最小值，如果最小值小于等于最大值，就尝试去更新每个停留的车站的最小值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
int s[N],a[N][N];
bool st[N][N];
int res[N];
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;   
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>s[i];
		for(int j=1;j<=s[i];j++) //获取每个车次的车站
		{
			cin>>a[i][j];
			st[i][a[i][j]]=1;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) //初始化
	{
		res[i]=1;
	}
	while(true)
	{
		int cnt=0;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{	
			int maxv=0; //没有停留的车站的最大值
			int minv=min(res[a[i][1]],res[a[i][s[i]]]); //停留的最小值
			for(int j=a[i][1]+1;j<=a[i][s[i]]-1;j++) //枚举区间内的所有车站
			{
				if(!st[i][j]) //没有停过
				{
					maxv=max(maxv,res[j]); //更新最大值
				}
				else
				{
					minv=min(minv,res[j]); //更新最小值
				}
			}
			if(minv<=maxv) //不满足停留站都大于等于非停留站
			{
				for(int j=a[i][1];j<=a[i][s[i]];j++) //枚举每个站点
				{
					if(st[i][j]) //停留过，更新最大值
					{	
					    res[j]=max(res[j],maxv+1);
					}
				}
				cnt++; //至少有一个车次不满足要求
			}
		}
		if(cnt==0) //m轮车次都执行过了，没有需要更新的操作
		{
			break;
		}
	}
	int maxv=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) //找到车站等级最大的点
	{
		maxv=max(maxv,res[i]);
	}
	cout<<maxv;
    return 0;
}

拓扑排序($O(n+m)$)

• 如果我们对于每轮车次进行建图，那么边的数目为$\frac {n^2} 2$,一共有$m$轮，那么边的总数就大概为$\frac {mn^2} 2$,这样就会超内存，如果我们建立个虚拟点，使得没有停留过的点到虚拟点的边权是0,虚拟点到停留过的点的边权是1.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2010,M=1000010;
int q[N];
int h[N],e[M],ne[M],w[M],idx;
int n,m;
bool st[N];
int dist[N],d[N];
void add(int a,int b,int c) //添加一条a到b的边，权值为c
{
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],w[idx]=c,h[a]=idx++;
    d[b]++; //入度增加
}
void topsort() //拓扑排序
{
    int hh=0,tt=-1;
    for(int i=1;i<=n+m;i++)
    {
        if(d[i]==0)
        {
            q[++tt]=i;
        }
    }
    while(hh<=tt)
    {
        int t=q[hh++];
        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];
            d[j]--;
            if(d[j]==0) //j这个点已经没有点可以入边了
            {
                q[++tt]=j;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m; 
    memset(h,-1,sizeof h); //初始化邻接表
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int cnt;
        cin>>cnt;
        int l=n,r=0;
        memset(st,0,sizeof st); //初始化站台状态
        for(int j=1;j<=cnt;j++) //找到当前车次停留的状态
        {
            int x;
            cin>>x;
            l=min(l,x);
            r=max(r,x);
            st[x]=1;
        }
        int ver=n+i; //添加一个中转站
        for(int j=l;j<=r;j++)
        {
            if(st[j]) add(ver,j,1); //停留过的点
            else add(j,ver,0); //没有停留过的点
        }
    }
    topsort(); //拓扑排序
    for(int i=1;i<=n;i++) //初始化距离
    {
        dist[i]=1;
    }
    for(int i=0;i<n+m;i++) //枚举每个站次
    {
        int t=q[i];
        for(int k=h[t];k!=-1;k=ne[k])
        {
            int j=e[k];
            dist[j]=max(dist[j],dist[t]+w[k]);
        }
    }
    int res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) //找到所有站的最大值
    {
        res=max(res,dist[i]);
    }
    cout<<res;
    return 0;
}