题目描述

题目大意

斯努克站在一个二维平面上。
在一次操作中，他可以向 $x$ 轴正方向或是 $y$ 轴正方向移动一步。
定义函数 $f(r,c)$ 为通过上述操作，斯努克从 $(0,0)$ 走到 $(r,c)$ 的方案总数。
现在给定 $r_1,r_2,c_1$ 和 $c_2$ ，请你求出所有 $f(i,j)$ 之和，其中 $r_1 \le i \le r_2$ 且 $c_1 \le j \le c_2$ 。形式化的，请你求出
$\ \ \ \ \ \ \sum\limits_{i=r_1}^{r_2} \sum\limits_{j=c_1}^{c_2}f(i,j)$
的值。
由于结果可能很大，请将结果对 $10^9+7$ 取模。

输入

一行输入四个整数$r_1,c_1，r_2,c_2$

输出

输出$f(i,j)的和$对 $10^9+7$ 取模。

1 1 2 2

14

样例解释

例如:点 $(0,0)$ 到 点 $(1,1)$ 有两条路径$(0,0)$ → $(0,1)$ → $(1,1)$ 和 $(0,0)$ → $(1,0)$ → $(1,1) 所以$ f(1,1)=2 $。 同理$ f(1,2)=3 $,$ f(2,1)=3 $,$ f(2,2)=6 $ 因此和为14。

314 159 2653 589

602215194

提示

• $1\ <\ =\ r_1\ <\ =\ r_2\ <\ =\ 10^6$
• $1\ <\ =\ c_1\ <\ =\ c_2\ <\ =\ 10^6$