题目描述

我们有$N$个排成一行的骰子。

当被掷出时，从左边第$i$个骰子的上面会显示出$1$到$p_i$的数字，每个数字的概率相等

我们将选择$K$个相邻的骰子，将它们分别掷出，并计算所显示数字的和。

找出此和的期望值的最大可能值。

输入

第一行两个整数$N,K$

第二行一共$N$个整数,表示$p_i$

输出

一行一个数，代表最大的数学期望值

你的答案和数据误差小于等于$10^{-6}$就会被评判对

5 3
1 2 2 4 5

7.000000000000

样例解释

当我们选择左起第三、第四、第五个骰子掷出时，所显示数字的和的期望值为7。

这是我们可以达到的最大值。

4 1
6 6 6 6

3.500000000000

样例解释

无论我们选择哪个骰子，所显示数字的期望值都是3.5。

10 4
17 13 13 12 15 20 10 13 17 11

32.000000000000

提示

• $1\ <\ =\ K\ <\ =\ N\ <\ =\ 200000$
• $1\ <\ =\ p_i\ <\ =\ 1000$