题目描述

我们有一棵包含 $N$ 个顶点的树。第$i$条边双向连接顶点 $A_i$ 和 $B_i$。

Takahashi 站在顶点 $u$ 上，Aoki 站在顶点 $v$ 上。

现在，他们将进行如下的标签游戏:

1.如果 Takahashi和 Aoki站在同一个顶点上，游戏结束。否则，Takahashi移动到他当前顶点相邻的顶点。

2.如果 Takahashi 和 Aoki站在同一个顶点上，游戏结束。否则，Aoki 移动到他当前顶点相邻的顶点。

3.回到步骤 1。

Takahashi为了让游戏尽量晚结束而选择他的移动，而 Aoki 为了让游戏尽早结束而选择他的移动。

找出在游戏结束前 Aoki 的移动次数，假设 Takahashi 和 Aoki 都知道对方的位置和策略。

可以证明游戏一定会结束。

输入

第一行三个整数$N,u,v$

接下来一共$N-1$行，$A_i,B_i$

输出

输出 Aoki 在游戏结束前的移动次数。

5 4 1
1 2
2 3
3 4
3 5

2

样例解释

如果两位玩家都采取最优策略，游戏将会如下进行:

Takahashi 移动到顶点 3。

Aoki 移动到顶点 2.。

Takahashi 移动到顶点 5。

Aoki 移动到顶点 3。

Takahashi 移动到顶点 3。

在这里，Aoki 进行了两次移动。

请注意，每次移动时，不允许停留在当前顶点。

5 4 5
1 2
1 3
1 4
1 5

1

2 1 2
1 2

0

9 6 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
4 7
7 8
8 9

5

提示

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 10^5$
• $1\ \leq\ u,v\ \leq\ N$
• $u\ \neq\ v$
• $1\ \leq\ A_i,B_i\ \leq\ N$
• 给定的图是一棵树。