题目描述

高桥有 $N$ 根不同的木棍，第$i$根木棍的长度为$L_i$。

他要用其中的三根木棍构成一个三角形。设这三根木棍的长度分别为$a$,$b$,和$c$。

下面所有条件必须满足

• $a\ <\ b\ +\ c$
• $b\ <\ c\ +\ a$
• $c\ <\ a\ +\ b$

有多少种不同的三角形可以构成？当且仅当两个三角形使用的木棍中有某根木棍只在其中一个三角形中使用时，它们才被认为是不同的。

输入

输入第一行一个整数$N$，表示木棍的个数。

第二行$N$个整数$D_i$，表示木棍的长度。

输出

输出一个整数，表示构成三角形的方案数。

4
3 4 2 1

1

样例解释

样例$1$：只能形成一个三角形：由第一，第二和第三根木棍形成的三角形。

3
1 1000 1

0

样例解释

样例$2$：无法形成三角形。

7
218 786 704 233 645 728 389

23

提示

• $3\ <\ =\ N\ <\ =\ 2\ \times\ 10^3$
• $1\ \leq\ L_i\ \leq\ 10^3$