配点: $500$ 点

問題文

$\{1, 2, \ldots, N\}$ の順列 $P$ が与えられます。

ペア $(L, R) (1 \le L \lt R \le N)$について、$P_L, P_{L+1}, \ldots, P_R$ の中で $2$ 番目に大きいものを $X_{L, R}$ とします。

$\displaystyle \sum_{L=1}^{N-1} \sum_{R=L+1}^{N} X_{L,R}$ を求めてください。

制約

• $2 \le N \le 10^5$
• $1 \le P_i \le N$
• $P_i \neq P_j$ $(i \neq j)$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$P_1$ $P_2$ $\ldots$ $P_N$

出力

$\displaystyle \sum_{L=1}^{N-1} \sum_{R=L+1}^{N} X_{L,R}$ を出力せよ。

3
2 3 1

5

$X_{1, 2} = 2, X_{1, 3} = 2, X_{2, 3} = 1$ より、総和は $2 + 2 + 1 = 5$ となります。

5
1 2 3 4 5

30

8
8 2 7 3 4 5 6 1

136