题目描述

有$N$个开关，每个开关有“开"和“关”两种状态，还有$M$个电灯。开关编号从$1$到$N$，灯泡编号从$1$到$M$。

第$i$个灯泡与$k_i$个开关相关联，分别为开关$s_{i1},s_{i2}...s_{ik}$。

当这些开关中“开“状态的数量与$p_i$模2同余时，该灯泡会亮。

有多少种开关的“开”和“关“状态组合可以使所有灯泡都亮起来?

输入

第一行两个整数$N,M$

接下来一共$M$行

第$i$行为和第$i$个灯泡相关联的开关数量$k_i$,和$k_i$个开关的编号

最后一行一共$p_1,p_2...p_M$

输出

输出使所有灯泡亮起来的开关的“开”和“关”状态组合的数量。

2 2
2 1 2
1 2
0 1

1

样例解释

灯泡1在以下开关的“开”状态数为偶数时会亮起来：开关1和 2。

灯泡2在以下开关的“开”状态数为奇数时会亮起来：开关 2。

总共有四种开关状态组合：(开，开)，(开，关)，(关，开)和(关，关)。其中只有(开，开)可以使所有灯泡都亮起来，所以应该输出1。

2 3
2 1 2
1 1
1 2
0 0 1

0

样例解释

灯泡1在以下开关的“开”状态数为偶数时会亮起来：开关 1和2。

灯泡2在以下开关的“开”状态数为偶数时会亮起来：开关 1。

灯泡3在以下开关的“开”状态数为奇数时会亮起来：开关 2。

为了让灯泡2亮起来，开关1必须处于“关”状态，而为了让灯泡 3亮起来，开关2必须处于“开”状态。但是这样灯泡1将无法亮起来。因此，没有任何一种开关状态组合可以使所有灯泡都亮起来，所以应该输出0。

5 2
3 1 2 5
2 2 3
1 0

8

提示

$1 \leq N,M \leq 10$

$1 \leq k_i \leq N$

$1 \leq s_{ij} \leq N$

$s_{ia} \neq s_{ib}$

$p_i 是0或1$