题目描述

黑板上有$N$个整数，$A_1,A_2,…,A_N$。

你可以选择其中一个整数，并将其替换为你选择的一个整数，范围在$1$到$10^9$之间(包括$1$和$10^9$)，可以选择与原来的整数相同。

找到在移动后黑板上$N$个整数的最大公约数的最大可能值。

输入

第一行一个整数$N$,表示黑板上的数的个数

第二行一共$N$个整数。

输出

输出在移动后黑板上$N$个整数的最大公约数的最大可能值。

3
7 6 8

2

样例解释

如果我们用$4$替换$7$，则黑板上的三个整数的最大公约数是 $2$，这是最大可能的值。

3
12 15 18

6

2
1000000000 1000000000

1000000000

样例解释3

我们可以用其本身替换一个整数。

提示

$2 \leq N \leq 10^5$

$1 \leq A_i \leq 10^9$