题目描述

在$D$维空间中有$N$个点。

第$i$个点的坐标是$(X_{i1},X_{i2},...X_{iD})$。

两个坐标为$(y_1, y_2,…, y_D)$和$(z_1,z_2...z_D)$的点之间的距离是$ \sqrt{(y_1\ -\ z_1)^2\ +\ (y_2\ -\ z_2)^2\ +\ ...\ +\ (y_D\ -\ z_D)^2} $。

有多少对$(i,j)$，其中$i<j$，满足第$i$个点和第$j$个点的距离是整数?

输入

第一行一共2个整数$N,D$。

接下来一共$N$行，每行$D$个数。

输出

输出满足第$i$个点和第$j$个点的距离是整数的对数。

3 2
1 2
5 5
-2 8

1

距离为整数的对数为1，如下

第一个点和第二个点之间的距离是$\sqrt{|1-5|^2 +|2-5|^2}=5$，是一个整数。

第二个点和第三个点之间的距离是$\sqrt{|5-(-2)|^2 +|5-8|^2}=\sqrt{58}$， 不是一个整数。

第三个点和第一个点之间的距离是$\sqrt{|-2-1|^2 +|8-2|^2}=3\sqrt5$，不是一个整数。

3 4
-3 7 8 2
-12 1 10 2
-2 8 9 3

2

5 1
1
2
3
4
5

10

提示

$2 \leq N \leq 10$

$1 \leq D \leq 10$

$-20 \leq X_{ij} \leq 20$

没有两个给定的点有相同的坐标。也就是说,如果$i \neq j$,那么存在$k$,满足$X_{ik} \neq X_{jk}$