题目描述

Farmer John 的奶牛对甜食情有独钟，它们尤其喜欢吃糖果棒。FJ 共有 $N$ 头奶牛，每头奶牛都有一个特定的初始高度。他想要喂它们 $M$根糖果棒，每根糖果棒的高度也各不相同。

FJ 计划按照输入给出的顺序，逐一喂给奶牛们糖果棒。

然后，奶牛们会按照输入给出的顺序一个接一个地排队，走向糖果棒，每头奶牛最多吃到与它高度相同的部分（因为它们够不到更高的地方）。

即使奶牛吃掉了糖果棒的底部，糖果棒也在最初悬挂的地方保持不动，并不会被降低到地面。

如果糖果棒的底部已经高于某头奶牛的高度，那么这头奶牛在它的回合中可能什么也吃不到。

每头奶牛轮流吃过后，它们的身高会增加它们吃掉的糖果棒的单位数量，然后农夫约翰挂上下一根糖果棒，奶牛们再次重复这个过程（第一头奶牛再次成为第一个开始吃下一根糖果棒的）。

输入

第一行包含 $N$ 和 $M$。

接下来的一行包含 $N$ 头奶牛的初始高度

接下来的一行包含 $M$ 根糖果棒的长度

输出

输出 $N$ 行，表示每头奶牛最终的高度。

请注意，由于这个问题涉及的整数大小较大，可能需要使用 64 位整数数据类型（例如，在 C/C++ 中使用 long long 类型）。

3 2
3 2 5
6 1

7
2
7

样例解释

第一根糖果棒高度为 6 单位。

第一头奶牛吃掉了第一根糖果棒直至高度3的部分，之后第一根糖果棒剩余高度 3,6 的部分。

第二头奶牛不够高，无法吃掉第一根糖果棒的任何剩余部分。

第三头奶牛额外吃掉了第一根糖果棒的两个单位。第一根糖果棒的剩余高度 5,6 的部分未被吃掉。

接下来，每头奶牛根据它吃掉的数量增长，所以奶牛的高度变为3+3,2+0,5+2 = 6,2,7。

第二根糖果棒高度为 1单位，被第一头奶牛全部吃掉。

提示

测试点2-10,满足$N,M \leq 10^3$

测试点11-14,满足$N,M \leq 10^9$