题目描述

考虑下面 9 个按照 $3 \times 3$ 阵列排列的时钟：

|-------|    |-------|    |-------|    
|       |    |       |    |   |   |    
|---O   |    |---O   |    |   O   |          
|       |    |       |    |       |           
|-------|    |-------|    |-------|    
    A            B            C

|-------|    |-------|    |-------|
|       |    |       |    |       |
|   O   |    |   O   |    |   O   |
|   |   |    |   |   |    |   |   |
|-------|    |-------|    |-------|
    D            E            F

|-------|    |-------|    |-------|
|       |    |       |    |       |
|   O   |    |   O---|    |   O   |
|   |   |    |       |    |   |   |
|-------|    |-------|    |-------|
    G            H            I

我们的目标是找到一种移动次数最少的方案，使得上述九个时钟的指针都指向十二点钟位置。

下面给出了九种不同的转动指针的命令，执行一次某个命令被称作一次移动。

所有命令被编号为 $1∼9$，每种命令都会使得一部分时钟收到影响，如下表所示：

当我们执行某一命令时，受该命令影响的时钟的指针就会顺时针旋转 90 度。

例如，下图显示了一种将所有时钟都调至十二时的方案，矩阵中的每个数字表示一个时钟当前的指向时间。

9 9 12       9 12 12       9 12 12        12 12 12      12 12 12 
6 6 6  5 ->  9  9  9  8->  9  9  9  4 ->  12  9  9  9-> 12 12 12 
6 3 6        6  6  6       9  9  9        12  9  9      12 12 12

该方案所执行命令依次为 5,8,4,9，移动四次后所有时钟均指向十二时。

注意，这只是一种可行方案，并不是我们所求的“正确答案”（具体可参照下面格式、样例）。

输入格式

共三行，每行三个整数，每个整数表示一个时钟初始时的指针指向时间。

输入中的整数只可能是 3,6,9,12，只有这四种可能的初始时间。

输出格式

输出移动次数最少的可行方案的执行命令序列。

如果答案不唯一，则将命令序列合在一起看作一个十进制整数，输出这个整数最小的方案。

9 9 12
6 6 6
6 3 6

4 5 8 9