题目描述

一个正方形的镇区分为 $N\times N$ 个小方块。农场位于方格的左上角，集市位于左下角。贝茜穿过小镇，从左上角走到左下角，刚好经过每个方格一次。

当 $N=3$ 时，贝茜的漫游路径可能如下图所示：

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|    |    |    |
| F**********  |
|    |    | *  |
------------*---  
|    |    | *  |
|  *****  | *  |
|  * | *  | *  |
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|  * | *  | *  |
|  M | ******  |
|    |    |    |
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写一个程序，对于给出的 $N$ 值，计算贝茜从农场走到集市有多少种唯一的路径。

输入格式

行 1: 一个整数 $N$

输出格式

只有一行。输出一个整数表示唯一路径的数量。

3

2

提示

$（1 <= N <= 7）$