题目描述

一个如下的正方形数字矩阵：

1  2  3  4  5
2  1  4  5  3
3  4  5  1  2
4  5  2  3  1
5  3  1  2  4

是一个 $5 \times 5$的拉丁矩阵，因为从 1 到 5 的每个整数在每行和每列中都出现且仅出现一次。

现在，请你编写一个程序，计算 $N \times N$ 的拉丁矩阵的数量。

要求拉丁矩阵的第一行必须是：

1 2 3 4 5.......N

输入格式

共一行，包含一个整数 $N$。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的拉丁矩阵的个数。

5

1344

提示

$2 \leq N \leq 7$