题目描述

农夫约翰想要在他的正方形农场上建造一座正方形大牛棚。他讨厌在他的农场中砍树，想找一个能够让他在空旷无树的地方修建牛棚的地方。我们假定，他的农场划分成 $N \times N$ 的方格。输入数据中包括有树的方格的列表。你的任务是计算并输出，在他的农场中，不需要砍树却能够修建的最大正方形牛棚。牛棚的边必须和水平轴或者垂直轴平行。

考虑下面的方格，它表示农夫约翰的农场，.表示没有树的方格，#表示有树的方格

1 2 3 4 5 6 7 8  
1 . . . . . . . .  
2 . # . . . # . .  
3 . . . . . . . .  
4 . . . . . . . .  
5 . . . . . . . .  
6 . . # . . . . .  
7 . . . . . . . .  
8 . . . . . . . .

最大的牛棚是 $5 \times 5$ 的，可以建造在方格右下角的两个位置其中一个。

输入格式：

Line 1: 两个整数： $N$ ，农场的大小，和 $T$ 有树的方格的数量

Lines $2..T+1$: 两个整数$（1 <= 整数 <= N)$, 有树格子的横纵坐标

输出格式：

只由一行组成，约翰的牛棚的最大边长。

8 3  
2 2  
2 6  
6 3

5

提示

$（1 <= N <= 1000）$

$（1 <= T <= 10，000）$