题目描述

农夫布朗的牧场上的篱笆已经失去控制了。它们分成了$1\ \sim 200$英尺长的线段。只有在线段的端点处才能连接两个线段，有时给定的一个端点上会有两个以上的篱笆。结果篱笆形成了一张网分割了布朗的牧场。布朗想将牧场恢复原样，出于这个考虑，他首先得知道牧场上哪一块区域的周长最小。 布朗将他的每段篱笆从$1$到$N$进行了标号（N=线段的总数）。他知道每段篱笆有如下属性： 该段篱笆的长度 该段篱笆的一端所连接的另一段篱笆的标号 该段篱笆的另一端所连接的另一段篱笆的标号 幸运的是，没有篱笆连接它自身。对于一组有关篱笆如何分割牧场的数据，写一个程序来计算出所有分割出的区域中最小的周长。 例如，标号1~10的篱笆由下图的形式组成（下面的数字是篱笆的标号）：

1  
   +---------------+  
   |\             /|
  2| \7          / |
   |  \         /  |
   +---+       /   |6  
   | 8  \     /10  |
  3|     \9  /     |
   |      \ /      |
   +-------+-------+  
       4       5

上图中周长最小的区域是由2，7，8号篱笆形成的。

输入格式：

第1行: $N$

第2行到第3$N$+1行: 每三行为一组，共$N$组信息:

每组信息的第1行有4个整数: $s$, 这段篱笆的标号; $Ls$, 这段篱笆的长度; $N1s$与本段篱笆的一端 所相邻的篱笆的数量; $N2s$与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆的数量。 .

每组信息的的第2行有 N1s个整数, 分别描述与本段篱笆的一端所相邻的篱笆的标号。

每组信息的的第3行有N2s个整数, 分别描述与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆的标号。

输出格式：

输出的内容为单独的一行，用一个整数来表示最小的周长。

10  
1 16 2 2  
2 7  
10 6  
2 3 2 2  
1 7  
8 3  
3 3 2 1  
8 2  
4  
4 8 1 3  
3  
9 10 5  
5 8 3 1  
9 10 4  
6  
6 6 1 2   
5   
1 10  
7 5 2 2   
1 2  
8 9  
8 4 2 2  
2 3  
7 9  
9 5 2 3  
7 8  
4 5 10  
10 10 2 3  
1 6  
4 9 5

12

提示

$1 <= N <= 100$

$(1 <= s <= N)$

$(1 <= Ls <= 255)$

$(1 <= N1s <= 8)$

$ (1 <= N2s <= 8)