题目描述

等差数列是一个形如 $a,a+b,a+2b,....a+nb$ 的数列，其中 $n=0,1,2,3…$。

在本问题中，$a$ 是非负整数，$b$ 是正整数。

请你编写一个程序，在双平方数集合 $S$ 中，找到所有的长度为 $n$ 的等差数列。

双平方数集合定义为可以被拆分为 $p^2+q^2$ 的所有整数的集合（其中 $p$ 和 $q$ 为非负整数）。

输入格式

第一行包含整数 $n$，表示等差数列的长度。

第二行包含整数 $m$，表示 $p$ 和 $q$ 的上界。

输出格式

如果找不到符合条件的等差数列，则输出一行 “NONE”。

否则，输出若干行，每行包含两个整数 $a,b$，分别表示一个符合条件的等差数列的首项和公差。

这些行的输出，应该按 $b$ 值从小到大排序，$b$ 值相同的按 $a$ 值从小到大排序，按次序输出。

数据保证满足条件的等差数列不会超过 10000 个。

5
7

1 4
37 4
2 8
29 8
1 12
5 12
13 12
17 12
5 20
2 24

数据范围

$3≤n≤25,$

$1≤m≤250,$

$0≤p,q≤m$