题目描述

我们现在要将一个 $N×N$ 大小的由黑白瓷砖构成的正方形图案转换为一个新的正方形图案。

共有 7种转换方式如下：

1. 90度旋转：将图案顺时针旋转 90度。
2. 180度旋转：将图案顺时针旋转 180度。
3. 270度旋转：将图案顺时针旋转 270度。
4. 镜像：沿着图片的中间垂直线翻转图片，使其变为自身的镜像。
5. 组合：先进行镜像转换，再按照 1∼3中的一种方式进行转换。
6. 不改变：保持原图案，不做任何改变。
7. 无效转换：上述任何一种方式都无法得到新图案。

如果只允许使用上述方式中的一种进行图形转换，能否将原图案转换为新图案？

请你求出用哪种转换方式，可以得到新图案，输出这一方式的序号。

如果有多种方式可以满足条件，则输出序号较小的方式的序号。

当然，如果无法完成转换，只能输出方式 7 无效转换。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

然后 $n$ 行，每行 $n$ 个字符，全部为 @ 或 -，表示初始的正方形。

接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个字符，全部为 @ 或 -，表示最终的正方形。

输出格式

单独的一行包括 1∼7 之间的一个数字（在上文已描述）表明需要将转换前的正方形变为转换后的正方形的转换方法。

3
@-@
---
@@-
@-@
@--
--@​

1​

提示

对于 100% 的数据，$1≤n≤10$。