题目描述

很久以前，$T$ 王国空前繁荣。

为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，$T$ 国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。

同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

$J$ 是 $𝑇$ 国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。

所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了 $𝐽$ 最常做的事情。

他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的 $𝐽$ 发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关。

具体来说，一段连续的旅途里，第 1 千米的花费为 11，第 2 千米的花费为 12，第3 千米的花费为 13，…，第 𝑥 千米的花费为𝑥+10。

也就是说，如果一段旅途的总长度为 1 千米，则刚好需要花费 11，如果一段旅途的总长度为 2 千米，则第 11 千米花费11，第2 千米花费 12，一共需要花费 11+12=23。

$𝐽$ 大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $𝑛$，表示包括首都在内的 $𝑇$ 王国的城市数。

城市从 $1$ 开始依次编号，$1$ 号城市为首都。

接下来 $𝑛−1$ 行，描述 $𝑇$ 国的高速路（$𝑇$ 国的高速路一定是$𝑛−1$ 条）。

每行三个整数$𝑃_𝑖,𝑄_𝑖,𝐷_𝑖$，表示城市 $𝑃_𝑖$ 和城市 $𝑄_𝑖$ 之间有一条双向高速路，长度为 $𝐷_𝑖$ 千米。

输出格式

输出一个整数，表示大臣 $𝐽$ 最多花费的路费是多少。

5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4

135

提示

$1≤𝑛≤10^5,$

$1≤𝑃𝑖,𝑄𝑖≤𝑛,$

$1≤𝐷𝑖≤1000$