题目描述

因数: 也称约数，如果整数$a$除以整数 $b$，商为整数且余数为 $0$，则称$b$是$a$的因数。例如: 1、2、3、6都是6的因数。

素数: 也称质数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外没有其他因数的数。例如: 2、3、5 是素数4、6、8不是素数。

平方数: 指的是可以写成某个整数的平方的数。例如: $4(2^2)$、$9(3^2)$、$16(4^2)$都是平方数。

莫比乌斯函数 $μ(n)$是指以下的函数:

1.若$n=1$,则$μ(n)= 1$;

2.若 $n$ 的因数中有大于 $1$ 的平方数，则 $μ(n)= 0$;

3.若$n$的因数中没有大于1的平方数,且$n=P_1,P_2...P_k$则$μ(n)=(-1)^k$。

注:$P_1,P_2....P_k$ 表示$k(k \geq 1)$个不同素数的乘积。

例如:

8 的因数有 1、2、4、8，其中大于 1 的平方数有 4，所以 $μ(8)= 0$;

15 的因数有1、3、5、15，没有大于1的平方数，且15=3x5，所以$μ(15)=(-1)^2= 1$;

30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，没有大于1的平方数,且$30=2\times3\times5$,所以$μ(30)=(-1)= -1$.

给定两个正整数 $m$、 $n$，请计算 $m$ 到$n$ 之间(含 $m$ 和 $n$)所有整数的莫比乌斯函数值之和。

输入

一行输入两个正整数 $m$ 和 $n$，整数之间以一个空格隔开。

输出

输出一个整数，表示 $m$ 到 $n$ 之间(含 $m$ 和 $n$)所有整数的莫比乌斯函数值之和。

1 10

-1

提示

$1 \leq m \leq n \leq 2\times 10^7$