题目描述

有 $n$ 个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字，这个数字可正可负。规定每个小朋友的特征值等于排在他前面（包括他本人）的小朋友中连续若干个（最少有一个）小朋友手上的数字之和的最大值。

作为这些小朋友的老师，你需要给每个小朋友一个分数，分数是这样规定的：第一个小朋友的分数是他的特征值，其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中（不包括他本人），小朋友分数加上其特征值的最大值。

请计算所有小朋友分数的最大值，输出时保持最大值的符号，将其绝对值对 $p$ 取模后输出。

输入

第一行包含两个正整数 $n、p$，之间用一个空格隔开。

第二行包含 $n$ 个数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每个小朋友手上的数字。

输出

输出只有一行，包含一个整数，表示最大分数对 $p$ 取模的结果。

5 997
1 2 3 4 5

21

5 7
-1 -1 -1 -1 -1

-1

提示

【数据范围】

对于 50%的数据，$1≤n≤1,000，1≤p≤1,000$所有数字的绝对值不超过 1000；

对于 100%的数据，$1≤n≤1,000,000，1≤p≤10​^9$​，其他数字的绝对值均不超过 $10​^9$​。

【输入输出样例1说明】

小朋友的特征值分别为1、3、6、10、15，分数分别为1、2、5、11、21，小朋友的特征值分别为对 997的模是 21。 【输入输出样例2说明】

小朋友的特征值分别为−1、−1、−1、−1、−1，分数分别为−1、−2、−2、−2、−2，最大值−1对 7的模为−1，输出−1。