题目描述

对于 1 位二进制变量定义两种运算：

运算的优先级是：

1. 先计算括号内的，再计算括号外的。
2. × 运算优先于 ⊕ 运算，即计算表达式时，先计算 × 运算，再计算 ⊕ 运算。

例如：计算表达式 A⊕B×C 时，先计算 B×C，其结果再与 A 做 ⊕ 运算。

现给定一个未完成的表达式，例如 _+(_*_)，请你在横线处填入数字 0 或者 1，请问有多少种填法可以使得表达式的值为 0。

输入格式

第 1 行为一个整数 $L$，表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。

第 2 行为一个字符串包含 $L$ 个字符，其中只包含 (、)、+、* 这 4 种字符，其中 (、) 是左右括号，+、* 分别表示前面定义的运算符 ⊕ 和 ×。

这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。

输出格式

输出包含一个整数，即所有的方案数。

注意：这个数可能会很大，请输出方案数对 10007 取模后的结果。

4
+(*)

3

提示

$对于 20\%的数据有0 ≤L≤ 10。$

$对于 50\%的数据有0 ≤L≤ 1,000。$

$对于 70\%的数据有0 ≤L≤ 10,000。$

$对于 100\%的数据有0 ≤L≤ 100,000。$

$对于 50%的数据输入表达式中不含括号。