题目描述

你将举行一场1v1竞技比赛Atcoser Janken。 $N$ 个初始编号为 $1-N$ 选手将会参加比赛。你只有 $M$ 个比赛场，所以你需要分派给每一个场地两个选手编号。当然，你为了做干净的比(ao)赛不能分派一个选手编号给多个比赛场地。比赛共有 $N$ 轮，每一轮流程如下：

• 对于每一名选手，如果他的编号已经被分配了比赛场地，他将会去与对手对决。
• 然后每一名选手的编号 $+1$，如果编号变成了 $N+1$ ，那么将它变为 $1$ 。
  （即选手的编号会变化，而比赛场对决的选手的编号，每一轮都一样。）
  你希望在 $N$ 轮中没有选手与同一名选手对决多次。将编号分配方案输出。数据保证有解。

4 1

2 3

7 3

1 6
2 5
3 4

提示

制約

• $1\ \leq\ M$
• $M\ \times\ 2\ +1\ \leq\ N\ \leq\ 200000$

Sample Explanation 1

参加者 $4$ 人を $A,B,C,D$ とし、はじめ A には $1$、Bには $2$、Cには $3$、Dには $4$ が割り振られているとします。 - $1$ 回目のラウンドでは $2$ の割り振られた B と $3$ の割り振られた C が対戦し、A の番号が $2$ 、B の番号が $3$、Cの番号が $4$、D の番号が $1$となります。 - $2$ 回目のラウンドでは $2$ の割り振られた A と $3$ の割り振られた B が対戦し、A の番号が $3$ 、B の番号が $4$、C の番号が $1$、D の番号が $2$ となります。 - $3$ 回目のラウンドでは $2$ の割り振られた D と $3$ の割り振られた A が対戦し、A の番号が $4$ 、B の番号が $1$、C の番号が $2$、D の番号が $3$ となります。 - $4$ 回目のラウンドでは $2$ の割り振られた C と $3$ の割り振られた D が対戦し、A の番号が $1$ 、B の番号が $2$、C の番号が $3$、D の番号が $4$ となります。 $4$ 回のラウンドを通じて二回以上同じ参加者と対戦するような参加者が存在しないため、この出力は正解となります。