题目描述

有 $N$ 个孩子姑在从左到右的一条直线上。第$i$个孩子的活跃度是 $A_i$。

你可以将这些孩子重新排列一次，按照任意你喜欢的顺序。 当一个原本占据从左边数第 $x$ 个位置的孩子移动到从左边数第$y$个位置时，该孩子可以获得 $A_x \times |x - y|$的幸福值。

找到孩子们可以获得的最大总幸福值。

4
1 3 4 2

20

样例解释

如果我们将从左边数第一个孩子移动到从左边数第三个位置，将第二个孩子移动到第四个位置，将第三个孩子移动到第一个位置，将第四个孩子移动到第二个位置，孩子们总共可以获得$1 \times |1-3|+3 \times |2-4|+4 \times |3-1|+2 \times |4-2|=20$ 的幸福值。

6
5 5 6 1 1 1

58

6
8 6 9 1 2 1

85

提示

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 2000$
• $1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9$
• 输入都是整数