题目描述

给定一个长度为$N$的整数序列 $A_1,A_2,.. A_N$ 和一个正整数$S$。

对于一个整数对$(L,R)$，满足$1 ≤ L≤ R≤ N$，定义$f(L,R)$如下:

$f(L,R)$是满足条件$L \leq x_1 <x_2<...<x_k <R$和$A_{x1}+A_{x2}+A_{x3}+...+A_{xk}=S$的整数序列$(x_1,x_2....x_k)$的数量。

求所有满足$1\leq L \leq R \leq N$的整数对$(L,R)$的$f(L,R)$的总和。由于这个总和可能很大，对998244353取模后输出。

输入

第一行输入两个整数$N,S$

第二行一个$N$个整数的序列$A$

输出

输出$f(L,R)$的总和，对998244353取模

输出

3 4
2 2 4

5

样例解释

$f(L,R)$的值如下，总和为5。

$f(1,1)=0$

$f(1,2)=1$(对应序列$(1,2)$)

$f(1,3)=2$(对应序列$(1,2)$和$(3)$)

$f(2,2)=0$

$f(2,3)=1$(对应序列$(3)$)

$f(3,3)=1$(对应序列$(3)$)

5 8
9 9 9 9 9

0

10 10
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

152

提示

• 输入都是整数
• $1\ \leq\ N\ \leq\ 3000$
• $1\ \leq\ S\ \leq\ 3000$
• $1\ \leq\ A_i\ \leq\ 3000$