题目描述

我们有一个整数序列 $A$，长度为 $N$，其中有 $A_1 = X，A_{i+1}= A_i+ D(1\leq i \leq N)$。

高橋可以选择一些(可能全部或不选择)这个序列中的元素，而青木将选择其余的所有元素。

设 $S$ 和 $T$ 分别为高橋和青木所选元素的和。

有多少种可能的 $S -T$ 值?

输入

第一行三个整数$N,X,D$

输出

打印可能的 $S−T$ 值的数量。

3 4 2

8

样例解释

A为(4,6,8)。

有八种方式(高橋，青木)选择元素: ((),(4,6,8)),((4),(6,8)),((6),(4,8)),((8),(4,6))),((4,6),(8))),((4,8),(6))),((6,8),(4)))和((4,6,8),())。

这些方式的 $S -T$ 值分别为 -18,-10,-6,一2,2,6,10 和 18，因此 $S -T$ 有八种可能的值。

2 3 -3

2

提示

$A$为(3,0)。$S -T$ 有两种可能的值:-3 和 3.

100 14 20

49805

提示

• $-10^8\ \leq\ X,\ D\ \leq\ 10^8$
• $1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$