题目描述

给定两个正整数 $A$ 和 $B$。 我们选择一些正除 $A$ 和 $B$ 的公共除数这里，所选除数中的任意两个除数必须是互质的。我们最多可以选择多少个除数呢?

公共除数的定义

一个整数 $d$ 是两个整数 $x$ 和 $y$ 的公共除数，当且仅当 $d$ 分别整除 $x$ 和 $y$。

互质的定义

整数 $x$ 和 $y$是亘质的当且仅当 $x$ 和 $y$没有除了1之外的其他公共除数。

整除的定义

一个整数 $x$ 整除另一个整数 $y$，如果存在整数 $α$ 使得 $y= αx$。

输入

第一行输入两个整数$A,B$

输出

输出满足条件的可选择的除数的最大数量。

12 18

3

样例解释

12 和 18 有以下正的公共除数:1，2，3 和 6.

1 和 2 是互质的，2 和3是互质的，3和1是互质的，因此我们可以选择 1、2和 3，这可以得到最大的结果

420 660

4

1 2019

1

样例解释

1 和 2019 除了 1之外没有其他的正公共除数。

提示

• $1\ \leq\ A,\ B\ \leq\ 10^{12}$