题目描述

我们有一个史莱姆。

你可以选择将这个史莱姆的健康值设置为任意整数。史莱姆每一秒都会繁殖一个健康值严格小于自己的史菜姆。你可以自由选择每个新生成的史菜姆的健康值。我们的史菜姆第一次繁殖将在一秒钟后发生。

确定是否可以设置我们第一个史菜姆及随后繁殖的史菜姆的健康值，使得在$N$秒内存在的$2^N$个史菜姆的健康值的多重集与多重集$S$相等。

这里$S$是一个包含$2^N$个(可能重复)整数的多重集:$S_1，S_2，…，S_{2^N}$。

输入

第一行一个整数$N$

第二行一共$2^N$个整数

输出

如果可以设置第一个史莱姆及随后繁殖的史莱姆的健康值，使得在$N$秒内存在的$2^N$个史莱姆的健康值的多重集与$S$相等，则输出Yes；否则，输出No。

2
4 2 3 1

Yes

样例解释

我们将展示一种方法，使得2秒钟内存在的史莱姆的健康值的多重集等于$S$

首先，将第一个史莱姆的健康值设置为4。

通过让第一个史菜姆繁殖出一个健康值为3的史菜姆，存在1秒钟的史菜姆的健康值可以为4，3。

然后，让第一个史莱姆繁殖出一个健康值为2的史菜姆，并让第二个史莱姆繁殖出一个健康值为1的史菜姆，存在2秒钟的史莱姆的健康值可以为4，3，2，1，与$S$作为多重集相等。

2
1 2 3 1

Yes

样例解释

$S$可能包含相同整数的多个实例。

1
1 1

No

5
4 3 5 3 1 2 7 8 7 4 6 3 7 2 3 6 2 7 3 2 6 7 3 4 6 7 3 4 2 5 2 3

No

提示

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 18$
• $1\ \leq\ S_i\ \leq\ 10^9$