题目描述

小巨人高桥将在一个无限二维网格上打高尔夫球。

球最初在原点$(0,0)$，目标是一个网格点(具有整数坐标的点)$(X,Y)$。在一次击球中，小巨人高桥可以进行以下操作: 选择一个与球当前位置的曼哈顿距离为$K$的网格点，并将球送到该点。

当球到达目标时，游戏结束，分数将是到目前为止击球的次数。

小巨人高桥希望以尽可能低的分数完成游戏。

确定游戏是否可以完成。如果答案为是，则找出一种以最低分数将球带到目的地的方法。

什么是曼哈顿距离?

两点$(x_1, y_1)$和$(x_2, y_2)$之间的曼哈顿距离定义为$|x_1-x_2|+|y_1-y_2|$。

输入

第一行一个整数$K$

第二行两个整数$X,Y$

输出

如果游戏无法完成，则输出-1。

如果游戏可以完成，则输出一种以尽可能低的分数将球带到目的地的方法，格式如下:s x1 y1 x2 y2...xs ys这里，$s$是分数最低的可能值，$(x_i;y_i)$是第$i$次击球后球的位置.

11
-1 2

3
7 4
2 10
-1 2

样例解释

$(0,0)$和$(7,4)$之间的曼哈顿距离为$|0-7+|0 -4| = 11$。

$(7,4)$和$(2,10)$之间的曼哈顿距离为$|7-2|+|4-10|= 11$。

$(2,10)$和$(-1,2)$之间的曼哈顿距离为$|2-(-1)|+|10-2|= 11$。

因此，这种打法是有效的。

此外，没有办法在少于三次击球时完成游戏。

4600
52 149

-1

4
9 9

5
1 3
4 2
4 6
6 8
9 9

提示

$1 \leq K \leq 10^9$

$-10^5 \leqq X,Y \leq 10^5$

$(X,Y) \neq (0,0)$