题目描述

有 $N$座山组成一个环，依次称为山$1$、山$2$、…、山$N$，顺时针编号。 $N$ 是一个奇数。

在这些山之间，有 $N$ 座水坝，分别称为水坝$1$、水坝$2$、…、水坝$N$。

第$i$座水坝$(1 <i< N)$位于山$i$和$i+1$之间(山$N+1$是山 $1$)。

当第$i$座山山头接收到 $2x$ 升的雨水时，第$i-1$座水坝和第$i$座水坝都各自蓄积$x$升的水(水坝$0$是水坝 $N$)。

有一天，每座山山头都接收到了一个非负偶数升雨水。

结果是，第$i$座水坝$(1 \leq i \leq N)$积累了总共 $A_i$升的水。

请找出每座山山头接收到的雨水量。 在本问题的限制条件下，我们可以证明解是唯一的。

输入

第一个行一个整数$N$

接下来一行有$N$个整数,分别表示表示第$i$座水坝积累的水的容量$A_i$。

输出

按顺序输出 $N$ 个整数，表示每座山山头接收到的雨水量。

3
2 2 4

4 0 4

提示

如果我们假设山1、山2和山3分别接收到 4、0 和 4升的雨水，与输入一致，情况如下

水坝1 应该累积了$\frac 4 2 + \frac 0 2 =2$

水坝2 应该累积了$\frac 0 2 + \frac 4 2 =2$

水坝3 应该累积了$\frac 4 2 + \frac4 2 =4$

5
3 8 7 5 5

2 4 12 2 8

3
1000000000 1000000000 0

0 2000000000 0

提示

$3 \leq N \leq 10^5 -1$

$N$ 是奇数

$0 \leq A_i \leq 10^9$