题目描述

Ken喜欢玩滑石迷游戏(日本的跳格子游戏)。

今天，他将在一个有向图$G$上玩这个游戏。 $G$由$N$个编号为$1$到$N$的顶点和$M$条边组成。第$i$条边从顶点$u_i$指向顶点$v_i$。

首先，Ken站在顶点$S$上。他想通过重复滑石迷来到达顶点$T$。

在一次滑石迷中，他恰好做了以下三次:

沿着他所站顶点指向的边走。(意思就是每一次操作必须经过三条边)

确定是否能够通过重复滑石迷达到顶点工。

如果答案是肯定的，找到达到顶点工所需的最小滑石迷次数。

注意，在一次滑石迷中间路过顶点 $T$ 不算到终点。

输入

第一行两个整数$N,M$

接下来一共$M$行，表示第$i$条边的两个顶点$u_i,v_i$

最后一行$S,T$，表示起点和终点。

输出

如果Ken无法通过重复滑石迷从顶点$S$到达顶点$T$，则输出-1。

如果可以到达，输出达到顶点$T$所需的最小滑石迷次数。

4 4
1 2
2 3
3 4
4 1
1 3

2

样例解释

Ken可以在两次滑石迷中从顶点1到达顶点3，过程如下:第一次滑石迷:1→2→3→4，第二次滑石迷:4 →1→2→3。这是所需要的最小滑石迷次数。

3 3
1 2
2 3
3 1
1 2

-1

样例解释

无论多少次滑石迷，Ken都会回到顶点 1，所以他不能到达顶点2，尽管他可以在一次滑石迷中经过顶点2。

2 0
1 2

-1

样例解释

顶点S和顶点$T$可能不连通。

6 8
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1
1 4
1 5
4 6
1 6

2

提示

$2 \leq N \leq 10^5$

$0 \leq M \leq Min(10^5,N(N-1))$

$1 \leq u_i,v_i \leq N(1 \leq i \leq M)$

$u_i \neq v_i(1 \leq i \leq M)$

如果$i \neq j$,$(u_i,v_i) \neq (u_j,v_j)$

$1\leq S,T \leq N$

$S \neq T$