题目描述

给定 $N$ 个非负整数 $A_1,A_2,…, A_N$ 和另一个非负整数 $k$。

对于0到$k$之间的一个整数 $X$，定义 $f(X)=(X$ 异或 $A_1)+(X$ 异或 $A_2)+ … +(X$ 异或$A_N$)。

这里，对于非负整数 $a$ 和 $b$，$a$ 异或$b$表示 $a$和$b$的按位异或。

找到$f$的最大值。

什么是异或运算?

异或运算 $X$(表示 $a$ 异或 $b$)定义如下

当 $X$ 表示为二进制时，$2^k$位$(k > 0)$的数字是1当且仅当在a和b的二进制表示中，恰好有一个数字在 $2^k$位上为 1;否则为 0。

例如，3异或5=6(二进制表示为:011异或 101= 110)。

输入

第一行两个整数$N,K$

第二行表示$N$个整数的序列

输出

输出$f$的最大值

3 7
1 6 3

14

样例解释

最大值是:$f$(4)=(4异或 1)+(4异或 6)+(4异或3)=5+2+7= 14.

4 9
7 4 0 3

46

1 0
1000000000000

1000000000000

提示

$1 \leq N \leq 10^5$

$0 \leq K \leq 10^{12}$

$0 \leq A_i \leq 10^{12}$