题目描述

给定正整数$N$和$M$。

有多少个由正整数组成且长度为$N$的序列$a$满足$a_1 × a_2 × .. ×a_n = M$将计数结果模$10^9+ 7$.

这里，当存在某个$i$ 使得$a_i'≠ a_i''$时，序列$a'$和$a''$被认为是不同的。

输入

输入一行两个整数$N$,$M$

输出

输出满足条件的由正整数组成的序列的数量，结果对 $10^9+7$取模。

2 6

4

样例解释

满足条件的有4个序列：{$a_1, a_2$}= {1,6}, {2,3},{3,2}和{6,1}.

3 12

18

100000 1000000000

957870001

提示

输入的所有值都是整数

$1 \leq N \leq 10^5$

$1 \leq M \leq 10^9$