题目描述

以下定义中，$01$ 列是由 $0$ 和 $1$ 组成的字符串。给定两个长度为 $N$ 的 $01$ 列 $S$ 和 $T$。请输出满足以下条件的长度为 $N$ 的 $01$ 列 $U$ 中字典序最小的一个：

$S$ 和 $U$ 的汉明距离等于 $T$ 和 $U$ 的汉明距离。

如果不存在这样的长度为 $N$ 的 $01$ 列 $U$，则输出 -1。

汉明距离是什么？

$01$ 列 $X=X_1X_2\cdots X_N$ 和 $01$ 列 $Y=Y_1Y_2\cdots Y_N$ 的汉明距离是满足 $X_i\ne Y_i$ 的整数 $1\le i \le N$ 的个数。

字典序是什么？

$01$ 列 $X=X_1X_2\cdots X_N$ 字典序小于 $01$ 列 $Y=Y_1Y_2\cdots Y_N$ 当且仅当存在整数 $1\le i \le N$，使得满足以下两个条件：

• $X_1X_2\cdots X_{i-1}=Y_1Y_2\cdots Y_{i-1}$
• $X_i=0$ 且 $Y_i=1$

输入格式

共三行：

第一行一个整数 $N$。

第二行一个长度为 $N$的 $01$ 序列 $S$。

第三行一个长度为 $N$ 的 $01$ 序列 $T$。

输出格式

如果存在满足条件的序列 $U$，输出字典序最小的 $U$。如果不存在，输出 -1。

样例

5
00100
10011

00001

1
0
1

-1

说明/提示

样例 1 解释

当 $U=00001$ 时,$S$ 和 $U$ 的汉明距离和$T$ 和 $U$ 的汉明距离都是 $2$。这是满足条件的字典序最小的序列。

样例 2 解释

不存在满足条件的 $U$，因此输出 -1。

数据范围

$1≤N≤2×10^5$。

$N$是整数。

$S$和$T$是长度均为$N$的$01$个序列。