题目描述

小高买了一座长度为 $L$ 的桥。他决定用长度为 $W$ 的蓝色防水布覆盖这座桥。

在下面，桥上的位置用距离桥左端的距离来表示。当一块防水布的左端放置在位置 $x$（$0\ \leq\ x\ \leq\ L-W$ ，$x$ 为实数）时，它覆盖的范围是 $\left [ x, x + w \right ]$。（注意两端都包括在内。）他已经放置了 $N$ 块防水布。第 $i$ 块防水布的左端在位置 $a_i$。

至少还需要多少块防水布才能完全覆盖这座桥？这里，当桥上任意一个在 $0$ 和 $L$ 之间（包括 $0$ 和 $L$）的实数位置 $x$ 都被某块防水布覆盖时，我们说桥被完全覆盖了。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$N$ $L$ $W$

$a_1$ $\cdots$ $a_N$

输出格式

输出完全覆盖桥所需的最少防水布数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 10 3
3 5

输出 #1

2

输入输出样例 #2

输入 #2

5 10 3
0 1 4 6 7

输出 #2

0

输入输出样例 #3

输入 #3

12 1000000000 5
18501490 45193578 51176297 126259763 132941437 180230259 401450156 585843095 614520250 622477699 657221699 896711402

输出 #3

199999992

说明/提示

样例 1 解释

例如，在位置 0 和 7 各放置一块防水布，就可以完全覆盖这座桥。

数据范围

• 所有输入值都是整数。
• $1\ \leq\ N\ \leq\ 10^{5}$
• $1\ \leq\ W\ \leq\ L\ \leq\ 10^{18}$
• $ 0\ \leq\ a_1\ <\ a_2\ <\ \cdots\ <\ a_N\ \leq\ L-W $。