另一个求和问题

题目描述

对于正整数 $x$ 和 $y$，定义 $f(x,y)$ 如下：

• 将 $x$ 和 $y$ 的十进制表示解释为字符串，并按此顺序连接它们得到字符串 $z$。
• $f(x,y)$ 的值是将 $z$ 解释为十进制整数的值。

例如，$f(3,14)=314$ 且 $f(100,1)=1001$。

给定长度为 $N$ 的正整数序列 $A=(A_1,\dots,A_N)$。

求以下表达式的值模 $998244353$：

$\sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N\ f(A_i,A_j)$

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$N$

$A_1$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

输出所求答案。

样例

3
3 14 15

2044

5
1001 5 1000000 1000000000 100000

625549048

说明/提示

样例 1 解释

• $f(A_1,A_2)=314$
• $f(A_1,A_3)=315$
• $f(A_2,A_3)=1415$

因此，答案是 $f(A_1,A_2)+f(A_1,A_3)+f(A_2,A_3)=2044$。

样例 2 解释

请确保计算结果对 $998244353$ 取模。

数据范围

• $2\leq\ N\leq\ 2\times\ 10^5$
• $1\leq\ A_i\ \leq\ 10^9$
• 所有输入值都是整数