题目描述

对于非负整数 $l,r\ (l\ <\ r)$ ，令 $S(l,r)$ 表示由 $l$ 到 $r−1$ 的整数按顺序排列形成的序列。

此外，当且仅当一个序列可以表示为 $S(2^{i}j,2^{i}(j+1))$ 时，其中 $i$ 和 $j$ 为非负整数，我们称这个序列为好序列。

给定非负整数 $L,R\ (L\lt\ R)$。

将序列 $S(L,R)$ 划分为最少数量的好序列，并输出划分数量和划分方案。

更具体地说，找到最小的正整数 $M$，使得存在一个非负整数对序列满 $(l_1,r_1),(l_2,r_2),\ldots,(l_M,r_M)$ 足以下条件，并输出这样的$(l_1,r_1),(l_2,r_2),\ldots,(l_M,r_M)$ 。

• $L=l_1\ <\ r_1=l_2\ <\ r_2=\cdots=l_M\ <\ r_M=R$
• $S(l_1,r_1),S(l_2,r_2),\ldots,S(l_M,r_M)$ 都是好序列。

可以证明，使 $M$ 最小化的划分方案是唯一的。

输入格式

输入数据将以以下格式通过标准输入给出。

$L$ $R$

输出格式

请按照以下格式输出。

$M$

$l_1$ $r_1$

$\vdots$

$l_M$ $r_M$

对 $(l_1,r_1),\dots,(l_M,r_M)$ 应按升序输出。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 19

输出 #1

5
3 4
4 8
8 16
16 18
18 19

输入输出样例 #2

输入 #2

0 1024

输出 #2

1
0 1024

输入输出样例 #3

输入 #3

3940649673945088 11549545024454656

输出 #3

8
3940649673945088 3940649673949184
3940649673949184 4503599627370496
4503599627370496 9007199254740992
9007199254740992 11258999068426240
11258999068426240 11540474045136896
11540474045136896 11549270138159104
11549270138159104 11549545016066048
11549545016066048 11549545024454656

说明/提示

样例说明 1

$ S(3,19)=(3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18) $ 可以被划分为以下五个好序列。

这是最小可能的数量：

$S(3,4)=S(2^0\cdot\ 3,2^0\cdot4)=(3)$

$S(4,8)=S(2^2\cdot\ 1,2^2\cdot\ 2)=(4,5,6,7)$

$ S(8,16)=S(2^3\cdot\ 1,2^3\cdot\ 2)=(8,9,10,11,12,13,14,15) $

$S(16,18)=S(2^1\cdot\ 8,2^1\cdot\ 9)=(16,17)$ -

$S(18,19)=S(2^0\cdot\ 18,2^0\cdot\ 19)=(18)$

数据范围

• $0\leq\ L\lt\ R\leq\ 2^{60}$
• 所有输入值都是整数