题目描述

高桥有 $N$ 组袜子，第 $i$ 组由两只颜色为 $i$ 的袜子组成。

有一天整理抽屉时，高桥发现他丢失了颜色分别为 $A_1,A_2,\dots,A_K$ 的各一只袜子，所以他决定用剩下的 $2N−K$ 只袜子重新组成 $\lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor$ 对新的袜子对。

一对由颜色 $i$ 和颜色 $j$ 的袜子组成的袜子对的奇怪度定义为 $∣i−j∣$，高桥想要使奇怪度的总和尽可能小。

请计算使用剩余的袜子组成 $\lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor$ 对时，奇怪度总和的最小可能值。

注意，当 $2N−K$ 为奇数时，会有一只袜子不属于任何一对。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $K$

$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_K$

输出格式

将奇怪度总和的最小值作为整数输出。

样例 #1

样例输入 #1

4 2
1 3

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

5 1
2

样例输出 #2

0

样例 #3

样例输入 #3

8 5
1 2 4 7 8

样例输出 #3

2

提示

样例说明 1

下面，让 $(i,j)$ 表示一对由颜色 $i$ 和颜色 $j$ 的袜子组成的袜子对。

颜色 1,2,3,4 的袜子分别有 1,2,1,2 只。

创建袜子对 $(1,2),(2,3),(4,4)$ 会得到总奇怪度 $|1-2|+|2-3|+|4-4|=2$，这是最小值。

样例说明 2

最优解是创建袜子对 $(1,1),(3,3),(4,4),(5,5)$，并将一只颜色 2 的袜子作为剩余（不包含在任何一对中）。

数据范围

• $1\leq\ K\leq\ N\ \leq\ 2\times\ 10^5$
• $1\leq\ A_1\ <\ A_2\ <\ \dots\ <\ A_K\ \leq\ N$
• 所有输入值均为整数