题目描述

在一个有 $N$ 个顶点的树 $T$ 中，第 $i$ 条边 $(1 \le i \le N−1)$ 连接顶点 $U_i$ 和顶点 $V_i$。

给定两个不同的顶点 $X$ 和 $Y$，请按顺序列出从顶点 $X$ 到顶点 $Y$ 的简单路径上的所有顶点，包括端点。

注意，对于树中任意两个不同的顶点 $a$ 和 $b$，从 $a$ 到 $b$ 的简单路径是唯一的。

什么是简单路径(Simple Path)？

在图 $G$ 中，对于顶点 $X$ 和 $Y$，如果存在一个顶点序列 $v_1,v_2,\ \ldots,\ v_k$满足以下条件，

则称其为从顶点 $X$ 到顶点 $Y$ 的路径：

• $v_1=X$, $v_k=Y$
• 对于每个 $1\leq\ i\leq\ k-1$，$v_i$ 和 $v_{i+1}$ 通过一条边连接。

如果所有顶点 $v_1,v_2,\ \ldots,\ v_k$ 都是不同的，则称这样的路径为从顶点 $X$ 到顶点 $Y$ 的简单路径。

输入格式

输入从标准输入中按以下格式给出：

$N$ $X$ $Y$

$U_1$ $V_1$

$U_2$ $V_2$

$\vdots$

$U_{N-1}$ $V_{N-1}$

输出格式

按顺序输出从顶点 $X$ 到顶点 $Y$ 的简单路径上的所有顶点的索引，用空格分隔。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 2 5
1 2
1 3
3 4
3 5

输出 #1

2 1 3 5

输入输出样例 #2

输入 #2

6 1 2
3 1
2 5
1 2
4 1
2 6

输出 #2

1 2

说明/提示

样例 1 解释

树 $T$ 如下图所示。从顶点 2 到顶点 5 的简单路径是 $2 → 1 → 3 → 5$。

因此，应按此顺序输出 2, 1, 3, 5，中间用空格分隔。

样例 2 解释

树 T 如下图所示。

数据范围

• $1\leq\ N\leq\ 2\times\ 10^5$
• $1\leq\ X,Y\leq\ N$
• $X\neq\ Y$
• $1\leq\ U_i,V_i\leq\ N$
• 输入中的所有值都是整数
• 给定的图是一棵树。