题目描述

$N$名选手进行了一场循环赛。

给出一个 $N \times N$ 的表格 $A$ ，包含了比赛的结果。

让 $A_{i,j}$ 表示表格 $A$ 第 $i$ 行第 $j$ 列的元素。

1. 当 $i=j$ 时, $A{i,j}$ 是 -。

2. 否则，$A_{i,j}$ 是W、L或D。$A_{i,j}$ ​是W表示选手 $i$ 击败了选手 $j$ ，是 L 表示选手 $i$ 输给了选手 $j$，是 D 表示选手 $i$ 和选手 $j$ 打平。

判断给定的表格是否矛盾。

在以下情况下，表格被认为是矛盾的：

• 存在一对$(i,j)$，使得选手 $i$ 击败了选手 $j$，但选手 $j$ 没有输给选手 $i$ ；
• 存在一对$(i,j)$，使得选手 $i$ 输给了选手 $j$，但选手 $j$ 没有击败选手 $i$；
• 存在一对$(i,j)$，使得选手 $i$ 和选手 $j$打平，但选手 $j$ 没有和选手 $i$打平。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$

$A_{1,1}A_{1,2}\ldots\ A_{1,N}$

$A_{2,1}A_{2,2}\ldots\ A_{2,N}$

$\vdots$

$A_{N,1}A_{N,2}\ldots\ A_{N,N}$

输出格式

如果给定的表格不矛盾，输出 correct；

如果矛盾，输出 incorrect。

样例

4
-WWW
L-DD
LD-W
LDW-

incorrect

2
-D
D-

correct

提示

样例说明 1

选手 3 击败了选手 4 ，而选手 4 也击败了选手 3 ，这是矛盾的。

样例说明 2

没有矛盾。

数据范围

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 1000$
• $A_{i,i}$ 是 -，当 $i\neq\ j$ 时， $A_{i,j}$ 是 W, L 或 D