题目描述

小高有一个等级为 $N$ 的红宝石。（他没有其他宝石）。小高可以进行任意次以下操作：

1. 将一个等级为 $n$ 的红宝石（ $n$ 至少为 $2$）转换为"一个等级为 $(n−1)$ 的红宝石和 $X$ 个等级为 $n$ 的蓝宝石"。
2. 将一个等级为 $n$ 的蓝宝石（$n$ 至少为 $2$）转换为"一个等级为 $(n−1)$ 的红宝石和 $Y$ 个等级为 $(n−1)$ 的蓝宝石"。

小高想要尽可能多的等级为 $1$ 的蓝宝石。通过这些操作，他最多能获得多少个等级为 $1$ 的蓝宝石？

输入格式

输入从标准输入中以下列格式给出：

$N$ $X$ $Y$

输出格式

输出所求答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 3 4

输出 #1

12

输入输出样例 #2

输入 #2

1 5 5

输出 #2

0

输入输出样例 #3

输入 #3

10 5 5

输出 #3

3942349900

说明/提示

样例 1 解释

小高可以通过以下转换获得 12 个等级为 1 的蓝宝石。

• 首先，他将一个等级为 2 的红宝石转换为一个等级为 1 的红宝石和 3 个等级为 2 的蓝宝石。
  • 在这个操作之后，小高有 1 个等级为 1 的红宝石和 3 个等级为 2 的蓝宝石。
• 接下来，他重复以下转换 3 次：将一个等级为 2 的蓝宝石转换为一个等级为 1 的红宝石和 4 个等级为 1 的蓝宝石。
  • 在这些操作之后，小高有 4 个等级为 1 的红宝石和 12 个等级为 1 的蓝宝石。
• 他不能再进行任何转换了。

他无法获得超过 12 个等级为 1 的蓝宝石，所以答案是 12。

样例 2 解释

小高可能无法获得任何等级为 1 的蓝宝石。

样例 3 解释

注意答案可能不适合 32 位整数类型。

数据范围

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 10$
• $1\ \leq\ X\ \leq\ 5$
• $1\ \leq\ Y\ \leq\ 5$
• 所有输入值都是整数。