题目描述

有一个整数 X ，对这个整数选择并执行以下操作之一，使其成为“好数”,求最小的操作次数。

• 从下面的两个选项中选择一个并执行。
  • 将 $X$ 加 1。
  • 将$X$ 减 $1$ 。

初项 A、公差为D、项数为N 的等差数列S所包含的数称为“好数”。

输入格式

输入一行：$X$ $A$ $D$ $N$，中间用空格分隔

输出格式

输出所求答案。

样例 #1

样例输入 #1

6 2 3 3

样例输出 #1

1

样例 #2

样例输入 #2

0 0 0 1

样例输出 #2

0

样例 #3

样例输入 #3

998244353 -10 -20 30

样例输出 #3

998244363

样例 #4

样例输入 #4

-555555555555555555 -1000000000000000000 1000000 1000000000000

样例输出 #4

444445

提示

样例说明 1

$A=2,D=3,N=3$ 、 $S=(2,5,8)$ 。你可以从 $X=6$减去1一次，3 $X = 5$ 成为一个好数。不可能在零次操作中使$X$ 成为好数。

样例说明 2

$D=0$ 。此外，可能不需要任何操作。

数据范围

• 所有输入均为整数
• $-10^{18}\ \le\ X,A\ \le\ 10^{18}$
• $-10^6\ \le\ D\ \le\ 10^6$
• $1\ \le\ N\ \le\ 10^{12}$