题目描述

你被给定一棵有 $N$ 个顶点和 $N−1$ 条边的树。顶点编号为 $1,2,\ldots,N$。第 $i$ 条边连接顶点 $a_i$ 和顶点 $b_i$。判断这棵树是否是一个星形树。这里，星形树是指存在一个顶点直接连接到所有其他顶点的树。

输入格式

输入从标准输入中按以下格式给出：

$N$

$a_1$ $b_1$

$\vdots$

$a_{N-1}$ $b_{N-1}$

输出格式

如果给定的图是星形树，输出 Yes；否则，输出 No。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
1 4
2 4
3 4
4 5

输出 #1

Yes

输入输出样例 #2

输入 #2

4
2 4
1 4
2 3

输出 #2

No

输入输出样例 #3

输入 #3

10
9 10
3 10
4 10
8 10
1 10
2 10
7 10
6 10
5 10

输出 #3

Yes

说明/提示

样例 1 解释

给定的图是一个星形树。

样例 2 解释

给定的图不是星形树。

数据范围

• $3\ \leq\ N\ \leq\ 10^5$
• $1\ \leq\ a_i\ \lt\ b_i\ \leq\ N$
• 给定的图是一棵树。