题目描述

给定一个有 $N$ 个节点的有向无环图，图中某些节点上有棋子，两名玩家交替移动棋子。

玩家每一步可将任意一颗棋子沿一条有向边移动到另一个点，无法移动者输掉游戏。

对于给定的图和棋子初始位置，双方都会采取最优的行动，询问先手必胜还是先手必败。

输入

第一行，三个整数 $N,M,K,N$ 表示图中节点总数，$M$ 表示图中边的条数，$K$ 表示棋子的个数。

接下来 $M$ 行，每行两个整数 $X,Y$, 表示有一条边从点 $X$ 出发指向点 $Y$。

接下来一行， $K$ 个空格间隔的整数，表示初始时，棋子所在的节点编号。

节点编号从 $1$ 到 $N$。

输出

若先手胜，输出 win，否则输出 lose。

6 8 4
2 1
2 4
1 4
1 5
4 5
1 3
3 5
3 6
1 2 4 6

win

提示

$1 \leq N \leq 2000$

$1 \leq M \leq 6000$

$1 \leq K \leq N$