题目描述

夏洛克有了一个新女友（这太不像他了！）。

情人节到了，他想送给女友一些珠宝当做礼物。

他买了 $𝑛$ 件珠宝，第 $𝑖$ 件的价值是 $𝑖+1$，也就是说，珠宝的价值分别为 $2,3,…,𝑛+1$。

华生挑战夏洛克，让他给这些珠宝染色，使得一件珠宝的价格是另一件珠宝的价格的质因子时，两件珠宝的颜色不同。

并且，华生要求他使用的颜色数尽可能少。

请帮助夏洛克完成这个简单的任务。

输入格式

只有一行一个整数 $𝑛$，表示珠宝件数。

输出格式

第一行一个整数 $𝑘$，表示所使用的颜色数；

第二行 $𝑛$ 个整数，表示第 $1$ 到第 $𝑛$ 件珠宝被染成的颜色。

若有多种答案，输出字典序最小的一种。

请用 $1$ 到 $𝑘$ 表示你用到的颜色。

3

2
1 1 2

4

2
1 1 2 1

提示

$1≤𝑛≤10^5$