题目描述

有一个 $m$行 $n$列的点阵，相邻两点可以相连。

一条纵向的连线花费一个单位，一条横向的连线花费两个单位。

某些点之间已经有连线了，试问至少还需要花费多少个单位才能使所有的点全部连通。

输入

第一行输入两个正整数 $m$ 和 $n$。

以下若干行每行四个正整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$，表示第$x_1$行第 $y_1$列的点和第 $x_2$ 行第 $y_2$ 列的点已经有连线。

输入保证$|x_1 - x_2|+ |y_1 - y_2|= 1$。

输出

输出使得连通所有点还需要的最小花费。

2 2
1 1 2 1

3

提示

$1 \leq m,n \leq 1000$

$0 \leq 已经存在的线 \leq 10000$